はじめに
さて、前回の記事では今回の議論にかかわる前提条件を説明しましたが、この記事では実際の性能データをもとに論を進めていきたいと思います。
改めて今回の記事の趣旨ですが、『わが国航空の軌跡 研三・A-26・ガスタービン』という研三の性能に関するかなりほぼ一次資料丸載せの詳細な資料の、その第７章における水平最大速度の解析について、ピトー管の位置誤差修正の計算に誤りがあるようにどうしても思えるのです。結果として699.9km/hという最高速度も過大のように思えてしまって、ぜひ皆さんの意見を聞きたいと思っています。
研三の位置誤差検定試験
『わが国航空の軌跡 研三・A-26・ガスタービン』第７章によると、1943年12月10日、川崎航空機工業岐阜工場にて基線長3520mの直線コースを設定し、その往復時間を測定することによって位置誤差を測定する試験が行われました。速度を変えながら3往復の飛行が行われ、各計器速度と、往復時間から得られた真速度を標準速度に直したものとを比較し、位置誤差を求めたようです。なお、このときの自記速度計は空気の圧縮性の影響による誤差を修正したものであるとのことです。
謎ではありますが、まあそれはいったん置いておいて、ひとまずこの位置誤差線をもとに研三が699.9km/hを計測したときの飛行試験成績を再計算してみます。このときの飛行諸元は以下のようなものとなります。
計器高度：3500m
計器速度：640km/h
外気温：-6℃
※実はこの計器速度は『わが国航空の軌跡』には載っていません。かかみがはら航空宇宙博物館で研三の特別展があったときのパネルで紹介されていたものです。
前回記事の式④より密度高度は3563m、よって修正高度は3532mと計算されますが、『わが国航空の軌跡』ではこれを3527mとしています。式④は概算式なので、5m差ならまあ誤差の範囲でしょう。
続いて、式②をもとに修正TASを求めます。上図より計器640km/h時の位置誤差は約-54.5km/h付近に読むことができますので、
CAS=640-54.5=585.5km/h
研三の速度計は空気圧縮性の誤差を修正してあるとされていますので、CAS≒EASとみなせます。
また、高度3527mにおける空気密度比は約0.7026ですので、
TAS=585.5/√0.7026=698.5km/h
公式の計算とは1.4km/hの違いがありますが、誤差は0.002%なので十分許容範囲と考えて良いでしょう。細かい誤差は位置誤差の読みとりや空気密度比の計算精度によって生じたと思われます。すなわち、上記のような計算をして699.9km/hは得られたとみてほとんど間違いないと考えます。
計算ミス？検定試験時の標準速度について
ようやくここからが本番の本番です。研三の最高速度は上記のような計算で出されたものだと思われますが、その前提となる位置誤差の計算に間違いがあったのではと疑っています。
具体的に見てみましょう。冒頭で述べたように、研三の位置誤差測定試験では片道3520mの直線コースを往復する飛行を３回行っているのですが、その一往復目を例にとると、
計器速度 気圧高度 外気温
往路 510km/h 395m 7℃
復路 500km/h 400m 7℃
往復時間 56.18秒
前回記事④式より、
修正高度 √ρ/ρ0
往路 297.5m 0.986
復路 302.5m 0.986
この時の真対気速度は、
続けて、この真対気速度を標準高度300mにおけるEAS(=CAS)に換算し、IASとの差を出すことによってはじめて位置誤差を求めることができます。
この時の計算式は、前記事①式より、EAS=TAS*√(ρ/ρ0)となりますので、
とならなければならないはずです。
しかしながら、『わが国航空の軌跡』では何故か真速度を密度比でかけずに割っており、
としているのです。
となると位置誤差は、
(A) 444.8-505= -60.2km/h
(A') 451.1-505= -53.9km/h
となり、6km/h近くの差が生じてしまいます。しかも、2往復目、3往復目の飛行でも同様の計算が行われているのです。
そこで、①式を用いて3回の飛行時の位置誤差を再計算し、回帰直線で表したものが下図の青線です。なお、比較のために図１の赤線も残しています。
計器640km/h時の位置誤差は、グラフから-67.5km/h付近となりますので、
よって、
となり、最高速度683km/h@3527mを得ることができました。
ところでこの数字、何かに似ていませんか？そうです。従来、研三の最高速度の速報値ではないかと言われていた682km/hに限りなく近いのです。これは単なる偶然なのでしょうか？
まとめ
というわけで結論です。研三の位置誤差検定試験において、TASからEAS(=CAS)を求める計算が誤りだったのではないか？というのが私の今回の疑問です。取り越し苦労であればそれに越したことはないのですが、どなたかこの辺りに詳しい方がいらっしゃいましたら何か教えていただけると幸いです。
また、試しに位置誤差を再計算した結果得られた最高速度は、従来速報値と言われていた682km/hにかなり近いものとなりました。すなわち、この速報値の方がその後公式の報告書にて報告された数値よりも正しかったかもしれないのです。
これはただの妄想でしかありませんが、もともと位置誤差を正しく計算していたにも関わらず、報告書作成時にデータをまとめ直しているときに計算ミスが発生し、誤った数値が公式のものとして残ってしまったのかもしれません。
ちなみに、なぜもともとの位置誤差の直線の傾きが実測された３往復分の飛行データと相関していないのか、というもう一つの疑問も残されています。こうじゃないか？というお考えがある方は、ぜひコメントいただけると嬉しく思います。
今回も最後までお読みいただきましてどうもありがとうございました。
参考文献
岡村純 編『航空技術の全貌 上』(1953)
新谷春水『航空戦の技術』(1942)
日本航空学術史編集委員会『わが国航空の軌跡研三・A-26・ガスタービン』(1998)
溝口宗彦『飛行機精能試験解説』(1944)
さて、前回の記事では今回の議論にかかわる前提条件を説明しましたが、この記事では実際の性能データをもとに論を進めていきたいと思います。
改めて今回の記事の趣旨ですが、『わが国航空の軌跡 研三・A-26・ガスタービン』という研三の性能に関するかなりほぼ一次資料丸載せの詳細な資料の、その第７章における水平最大速度の解析について、ピトー管の位置誤差修正の計算に誤りがあるようにどうしても思えるのです。結果として699.9km/hという最高速度も過大のように思えてしまって、ぜひ皆さんの意見を聞きたいと思っています。
研三の位置誤差検定試験
『わが国航空の軌跡 研三・A-26・ガスタービン』第７章によると、1943年12月10日、川崎航空機工業岐阜工場にて基線長3520mの直線コースを設定し、その往復時間を測定することによって位置誤差を測定する試験が行われました。速度を変えながら3往復の飛行が行われ、各計器速度と、往復時間から得られた真速度を標準速度に直したものとを比較し、位置誤差を求めたようです。なお、このときの自記速度計は空気の圧縮性の影響による誤差を修正したものであるとのことです。
図1
その結果として『わが国航空の軌跡』に掲載されているピトー管位置誤差グラフに、検定試験時に計測された3回の飛行結果を重ねたものが上図となります。しかしながら、この位置誤差直線が、どうにも飛行試験結果に相関していないように見えます。
図2
３つの点から回帰直線を作成すると、赤点線のような線を描くことができますが、なぜこのような線にならなかったのでしょう。非常に謎です。謎ではありますが、まあそれはいったん置いておいて、ひとまずこの位置誤差線をもとに研三が699.9km/hを計測したときの飛行試験成績を再計算してみます。このときの飛行諸元は以下のようなものとなります。
計器高度：3500m
計器速度：640km/h
外気温：-6℃
※実はこの計器速度は『わが国航空の軌跡』には載っていません。かかみがはら航空宇宙博物館で研三の特別展があったときのパネルで紹介されていたものです。
前回記事の式④より密度高度は3563m、よって修正高度は3532mと計算されますが、『わが国航空の軌跡』ではこれを3527mとしています。式④は概算式なので、5m差ならまあ誤差の範囲でしょう。
続いて、式②をもとに修正TASを求めます。上図より計器640km/h時の位置誤差は約-54.5km/h付近に読むことができますので、
CAS=640-54.5=585.5km/h
研三の速度計は空気圧縮性の誤差を修正してあるとされていますので、CAS≒EASとみなせます。
また、高度3527mにおける空気密度比は約0.7026ですので、
TAS=585.5/√0.7026=698.5km/h
公式の計算とは1.4km/hの違いがありますが、誤差は0.002%なので十分許容範囲と考えて良いでしょう。細かい誤差は位置誤差の読みとりや空気密度比の計算精度によって生じたと思われます。すなわち、上記のような計算をして699.9km/hは得られたとみてほとんど間違いないと考えます。
計算ミス？検定試験時の標準速度について
ようやくここからが本番の本番です。研三の最高速度は上記のような計算で出されたものだと思われますが、その前提となる位置誤差の計算に間違いがあったのではと疑っています。
具体的に見てみましょう。冒頭で述べたように、研三の位置誤差測定試験では片道3520mの直線コースを往復する飛行を３回行っているのですが、その一往復目を例にとると、
計器速度 気圧高度 外気温
往路 510km/h 395m 7℃
復路 500km/h 400m 7℃
往復時間 56.18秒
前回記事④式より、
修正高度 √ρ/ρ0
往路 297.5m 0.986
復路 302.5m 0.986
この時の真対気速度は、
3520/(56.18/2)*3.6=451.1km/h
続けて、この真対気速度を標準高度300mにおけるEAS(=CAS)に換算し、IASとの差を出すことによってはじめて位置誤差を求めることができます。
この時の計算式は、前記事①式より、EAS=TAS*√(ρ/ρ0)となりますので、
451.1*0.986=444.8km/h（A）
とならなければならないはずです。
しかしながら、『わが国航空の軌跡』では何故か真速度を密度比でかけずに割っており、
451.1/0.986=457.5km/h（A'）
としているのです。
となると位置誤差は、
(A) 444.8-505= -60.2km/h
(A') 451.1-505= -53.9km/h
となり、6km/h近くの差が生じてしまいます。しかも、2往復目、3往復目の飛行でも同様の計算が行われているのです。
そこで、①式を用いて3回の飛行時の位置誤差を再計算し、回帰直線で表したものが下図の青線です。なお、比較のために図１の赤線も残しています。
図3
いかがでしょうか。かなりの差が生じていることが見て取れるかと思います。そこで試しに青線を基にして研三の最高速度を再計算してみます。計器640km/h時の位置誤差は、グラフから-67.5km/h付近となりますので、
CAS=EAS=640-67.5=572.5km/h
よって、
TAS=572.5/√0.7026=683.0km/h
となり、最高速度683km/h@3527mを得ることができました。
ところでこの数字、何かに似ていませんか？そうです。従来、研三の最高速度の速報値ではないかと言われていた682km/hに限りなく近いのです。これは単なる偶然なのでしょうか？
まとめ
というわけで結論です。研三の位置誤差検定試験において、TASからEAS(=CAS)を求める計算が誤りだったのではないか？というのが私の今回の疑問です。取り越し苦労であればそれに越したことはないのですが、どなたかこの辺りに詳しい方がいらっしゃいましたら何か教えていただけると幸いです。
また、試しに位置誤差を再計算した結果得られた最高速度は、従来速報値と言われていた682km/hにかなり近いものとなりました。すなわち、この速報値の方がその後公式の報告書にて報告された数値よりも正しかったかもしれないのです。
これはただの妄想でしかありませんが、もともと位置誤差を正しく計算していたにも関わらず、報告書作成時にデータをまとめ直しているときに計算ミスが発生し、誤った数値が公式のものとして残ってしまったのかもしれません。
ちなみに、なぜもともとの位置誤差の直線の傾きが実測された３往復分の飛行データと相関していないのか、というもう一つの疑問も残されています。こうじゃないか？というお考えがある方は、ぜひコメントいただけると嬉しく思います。
今回も最後までお読みいただきましてどうもありがとうございました。
参考文献
岡村純 編『航空技術の全貌 上』(1953)
新谷春水『航空戦の技術』(1942)
日本航空学術史編集委員会『わが国航空の軌跡研三・A-26・ガスタービン』(1998)
溝口宗彦『飛行機精能試験解説』(1944)
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